问题描述：
在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程
问题解答：
我来补答
建立如图坐标系
RT△ABC周长=2*2a
4a=1+1+√2=2+√2则a=(2+√2)/4
记AB上的另一个焦点为D
则AD=2a-AC=√2/2
在RT△ACD中,∠A=90°,AC=1,AD=√2/2
则2c=CD=√(1+1/2)=√(3/2)
则c=√(3/8)
a²=((2+√2)/4)²=(3+2√2)/8
b²=a²-c²=(3+2√2)/8-3/8=√2/4
∴方程为8x²/(3+2√2)+4y²/√2=1
RT△ABC周长=2*2a
4a=1+1+√2=2+√2则a=(2+√2)/4
记AB上的另一个焦点为D
则AD=2a-AC=√2/2
在RT△ACD中,∠A=90°,AC=1,AD=√2/2
则2c=CD=√(1+1/2)=√(3/2)
则c=√(3/8)
a²=((2+√2)/4)²=(3+2√2)/8
b²=a²-c²=(3+2√2)/8-3/8=√2/4
∴方程为8x²/(3+2√2)+4y²/√2=1
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