问题描述: 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,AF平分角CAB交AD于E,交CB于F,EG平行CB于G,求CF=GB 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 题有问题,若是EG平行AB,AF平分角CAB交CD于E,则结论可证证明:过点F作FH垂直AB于H所以角FHC=角AHF=90度因为AF平分角CAB所以角CAF=角HAF因为角ACB=90度所以角ACB=角AHF=90度因为AF=AF所以三角形ACF和三角形AHF全等(AAS)所以CF=FH因为CD垂直AB所以角CDB=90度因为角CDB+角B+角BCD=180度所以角B+角BCD=90度因为角ACB=角ACD+角BCD=90度所以角ACD=角B因为角CEF=角CAF+角ACD角CFE=角B+角HAF所以角CEF=角CFE所以CE=CF所以CE=FH因为EG平行AB所以角CGE=角B角CEG=角CDB=90度所以角CEG=角FHC=90度所以三角形CEG和三角形FHB全等(AAS)所以CG=BF因为CG=CF+FGBF=FG+BG所以CF=BG 展开全文阅读