三角形ABC3边a,b,c,满足a的平方减c的平方等于2bc减2ab这是什么三角形?

两边都加a^2+b^2+b^2+c^2
2a^2+2b^2=(b+c)^2+(a-b)^2
移项
(a+b)^2-(b+c)^2=0
(a+b+c)(a-c)=0
a=c
等腰 三角形.
参考:
a^2-c^2+2ab-2bc
=(a-c)(a+c)+2b(a-c)
=(a-c)(a+c+2 b)=0
a-c=0
a=c
△ABC是等腰三角形