问题描述：
已知:a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=____.
问题解答：
我来补答
x^3-3x^2+5x=(x-1)³+2(x-1)+3
(a-1)³+2(a-1)+3=1
(b-1)³+2(b-1)+3=5
相加得到
(a-1)³+2(a-1)+(b-1)³+2(b-1)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+2(a+b-2)=0
(a+b-2)[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²+2]=0
[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
故a+b=2
再问： 为什么[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]+>0
再答： 左边有个6，右边有个6，合并就为0
再问： 哪里有6？
再答： 左边有个6，右边有个6，合并就为0 +>是＝号，打错了
再问： 我不明白那个6是什么意思
再答： (a-1)³+2(a-1)+3=1 (b-1)³+2(b-1)+3=5 指的这两式相加
再问： 这题算到这里不是需要证明[(a-1)²-(a-1)(b-1)+(b-1)²]≠0吗？你算啊
再答： a^2+b^2>=2ab
