在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q

（1）∵向量p∥向量q
∴(2b-c)/(2a)=cosC,
∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,
∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,
∴b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
∴ sinA=√3/2.
（2）
A=60°
(-2cos2C)/(1+tanC) +1
=-2[(cosC)^2-(sinC)^2]/(1+sinC/cosC)+1
=-cosC(cosC+sinC)*(cosC-sinC)/(cosC+sinC)+1
=2cosC(sinC-cosC)+1
=2sinCcosC-2(cosC)^2+1
=sin2C-cos2C
=√2sin(2C-45°）,
∵ 0