设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1

问题描述：

设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2a2+...+ksas=0
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1个回答分类：数学 2014-11-11

问题解答：

我来补答

简证(限于篇幅)：存在不全为0的数k1,k2...ks,使：k1a1+k2a2+...+ksas=0 (1)
下证此时的系数一定是全不为0的.
反证,假设k1=0,则(1)变为k2a2+...+ksas=0,则a2...as线性相关,矛盾.
同理其它系数全不为0.

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