设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x＝−12

将函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b）化为顶点式为：y=(x+
c
a+b)2+
−(a+b)(a−b)−c2
a+b，
由函数在x＝−
1
2时，取得最小值−
a
2，
可得：

c
a+b＝
1
2①

−(a+b)(a−b)−c2
a+b＝−
a
2②，
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．