问题描述: 1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2. 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 (a+1/a)²+(b+1/b)²=a²+2+1/a²+b²+2+1/b²=(a²+b²)+(1/a²+1/b²)+4a²+b²>=2ab所以2(a²+b²)>=a²+2ab+b²a²+b²>=(a+b)²/2同理,1/a²+1/b²>=(1/a+1/b)²/2=(a+b)²/2a²b²a+b=1所以左边>=1/2+1/2a²b²+41=a+b>=2√ab√a 展开全文阅读