已知sin（a+b）sin（a-b）=2m（m不等于0）,则（cosa）^2-（cosb）^2等于

sin（a+b）sin（a-b）=-1/2（cos2a-cos2b）
又 cos2a＝2(cosa)^2－1
cos2b＝2(cosb)^2－1
∴sin（a+b）sin（a-b）=-1/2(2(cosa)^2－1-2(cosb)^2+1)
=-1/2(2(cosa)^2-2(cosb)^2)
=(cosa)^2-(cosb)^2
∵sin（a+b）sin（a-b）=2m
∴（cosa）^2-（cosb）^2=sin（a+b）sin（a-b）=2m.