问题描述：
初二两道不是很复杂的数学题,麻烦快点,谢谢
（要过程）1.如图MN-9.,正方形ABCD的边长为a,E是BC边上一点,且AE=8,F是BD上一动点,AF=FC
设折线EFC的长为b,求b的最小值,并说明此时点F的位置.
2.如图MN-8,已知反比例函数y=2/2x的图像与一次函数y=2x+b的图像交于A（1,1）,B（-1/2,-2）
在x轴上是否存在点p,使三角形AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出p的坐标,若不存在,请说明理由
（要过程）1.如图MN-9.,正方形ABCD的边长为a,E是BC边上一点,且AE=8,F是BD上一动点,AF=FC
设折线EFC的长为b,求b的最小值,并说明此时点F的位置.
2.如图MN-8,已知反比例函数y=2/2x的图像与一次函数y=2x+b的图像交于A（1,1）,B（-1/2,-2）
在x轴上是否存在点p,使三角形AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出p的坐标,若不存在,请说明理由
问题解答：
我来补答
1.如图：
过BD做点C的对称点,因为ABCD是正方形,所以点C的对称点为点A,连接AE与BD交于点F,连接FC,则此时折线EFC的长为最小.
因为AF=CF,AF+FB=CF+FB=AE,CF+EF=8
CE=BC-BE
=BC-√AE^2-AB^2
=a-√64-a^2
b的最小值=CF+EF+CE
=8+a-√64-a^2
此时点F在AE与对角线BD的交点处.
2.P点在x轴上的情况有两种,即在x轴的正半轴或负半轴上.
当P在x轴的负半轴上时,可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种,即OA=OP,
因为OA=√1^2+1^2=√2,
此时点P的坐标为P（-√2,0）
当P在x轴的正半轴上时,可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种,即OA=OP,PO=PA,AO=AP
OA=OP时,P（√2,0）
PO=PA时,P(1,0) 此时三角形AOP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形.
AO=AP时,P（2,0）此时三角形AOP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形.
P1（-√2,0)
P2（√2,0）
P3(1,0)
P4（2,0）
完毕!
过BD做点C的对称点,因为ABCD是正方形,所以点C的对称点为点A,连接AE与BD交于点F,连接FC,则此时折线EFC的长为最小.
因为AF=CF,AF+FB=CF+FB=AE,CF+EF=8
CE=BC-BE
=BC-√AE^2-AB^2
=a-√64-a^2
b的最小值=CF+EF+CE
=8+a-√64-a^2
此时点F在AE与对角线BD的交点处.
2.P点在x轴上的情况有两种,即在x轴的正半轴或负半轴上.
当P在x轴的负半轴上时,可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种,即OA=OP,
因为OA=√1^2+1^2=√2,
此时点P的坐标为P（-√2,0）
当P在x轴的正半轴上时,可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种,即OA=OP,PO=PA,AO=AP
OA=OP时,P（√2,0）
PO=PA时,P(1,0) 此时三角形AOP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形.
AO=AP时,P（2,0）此时三角形AOP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形.
P1（-√2,0)
P2（√2,0）
P3(1,0)
P4（2,0）
完毕!
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