在三角形ABC中,A=派/6,(1+根号3)c=2b.求C.(2)若向量CBXCA=1+根号3,求a,b,c

问题描述:

在三角形ABC中,A=派/6,(1+根号3)c=2b.求C.(2)若向量CBXCA=1+根号3,求a,b,c
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
A=30度,B+C=150度
那么由正弦定理 (1+根号三)C=2b可转化为,(1+根号三)sinC=2sinB
即 ,(1+根号三)sinC=2sin(150度-C)
解出C=45度
第二问
A=30度,C=45度,B=105度
再由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC(sin75=(根2+根6)/4)
把a=(根2/2)*c,b=((1+根3)/2)*c
代入余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC(向量CB乘以向量CA=a*b*cosC(这个知道吧))
解出c=2
a=根2
b=1+根3
 
 
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