阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+.n=?343400

一般性结论是1+2+3+…+n=n/2(n+1)
一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=n（1×2×3-0×1×2）
2×3=x（2×3×4-1×2×3）
3×4=n（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20
根据三个特殊等式相加的结果,代入熟记进行计算即可求解
）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=1/3×4×5=20
∴1×2+2×3+…+100×101=1/3×100×101×102=343400