在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=------．

∵等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n+2=a_n+a_n+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q²=1+q，解得q=
1±
5
2，
又∵q＞0．
∴q=
1+
5
2．
故答案为
1+
5
2．