错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)

问题描述:

错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;这一步看不懂,
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
Sn=1+3+5+…+(2n-1)
Sn=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+1
2Sn=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…+(2n-1+1)=2n+2n+2n+…+2n=2n²
Sn=n²
 
 
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