问题描述：
已知a1,a2,a3为正数,a1+a2+a3=1,求证：(a1+1/a1)(a2+1/a2)(a3+1/a3)>=1000/27
问题解答：
我来补答
首先将左边的式子变成（x^2+1）(y^2+1)(z^2+1)/xyz
由基本不等式可知1=x+y+z≥3³√xyz
那么xyz≤1/27
关于凹凸曼性问题看下图,
故（x^2+1）(y^2+1)(z^2+1)/xyz≥1000/729 ×27=1000/27
原不等式成立
再问： By Jensen 后面的那个没看懂= =能解释一下吗。。。
再答： 这个是琴生不等式，懂吧？ 根据函数的凹凸性，来确定不等式的方向 楼主百度百科一下琴声不等式吧，发链接，百度会吞贴
由基本不等式可知1=x+y+z≥3³√xyz
那么xyz≤1/27
关于凹凸曼性问题看下图,
故（x^2+1）(y^2+1)(z^2+1)/xyz≥1000/729 ×27=1000/27
原不等式成立
再问： By Jensen 后面的那个没看懂= =能解释一下吗。。。
再答： 这个是琴生不等式，懂吧？ 根据函数的凹凸性，来确定不等式的方向 楼主百度百科一下琴声不等式吧，发链接，百度会吞贴
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