已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形

连接OM、ON
M,N分别是AB,CD的中点
OM⊥AB,ON⊥CD
弧AC=弧BD
弧AC+弧AD=弧BD+弧AD
弧CD=弧AB
AB=CD
OM=ON
∠DNO=∠AMO=90°
∠ONM=∠OMN
∠PNM=∠PMN
PN=PM