若函数f(x)与函数g(x)=(1/2)^x的图象关于直线y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间

问题描述:

若函数f(x)与函数g(x)=(1/2)^x的图象关于直线y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
[ ]内是下标
由已知f(x)与g(x)互为反函数
f(x)=log[1/2]x
f(x^2)=log[1/2]x^2
其定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
u=x^2在(-∞,0)上单减,在(0,+∞)上单增
且 f(x)=log[1/2]x在(0,+∞)上单减
由复合函数单调性法则得:
f(x^2)的单增区间是(-∞,0),单减区间是(0,+∞)
希望对你有点帮助!
 
 
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