已知函数y=f （x）（x∈R,x≠0）对任意的非零实数x1,x2,恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,试判断f

已知函数y=f （x）（x∈R,x≠0）对任意的非零实数x1,x2,恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,试判断f（x）的奇偶性．
令x1=-1•,x2=x,得f （-x）=f （-1）+f （x） …①
为了求f （-1）的值,令x1=1,x2=-1,
则f（-1）=f（1）+f（-1）,即f（1）=0,
再令x1=x2=-1得：f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=0,
∴f（-1）=0代入①式得：
f（-x）=f（x）,可得f（x）是一个偶函数．
为什么可以令x1=x2=-1,依据是什么.