解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数.

延长BC至M,使CM=AE,连接DM
△ADE ≌△CDM
∠ADE=∠CDM
∠ADE+∠EDC=90°
∠EDC+∠CDM=90°
∠EDM=90°
DE=DM
EF=AE+CF=FM
△DEF≌△DFM
∠EDF=∠FDM=45°