一次函数的图像y=－x－b与x轴、y轴的交点分别为点A、B,若三角形OAB(O为坐标原点)的周长为2＋√2,求b的值

因为y=－x－b,所以可以知道,横坐标以及纵坐标的绝对值是相等的,也就是说三角形OAB是一个等腰直角三角形.设A或B的绝对值为x,则
x^2+x^2+(根号2)x=4+2根号2
可以算出x=2
但这是B的绝对值,所以B的值是2或-2