潜水员在深海中潜水时所受的水压随着潜水深度的增加而增加.现经过5次测量,得到观察值如下表

问题描述:

潜水员在深海中潜水时所受的水压随着潜水深度的增加而增加.现经过5次测量,得到观察值如下表
水深d/m
0
10
25
40
55
75
水压p/Pa
0
0.9*105
2.2*105
3.5*105
4.9*105
6.6*105
(1).水压p与水深d间的关系,可以用哪种函数关系去模拟?
(2)如果一名潜水员所能承受的最大水压为7.8*105Pa,试问他能否在水下90m处作业?
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
水深和水压差分(后一个减去前一个)后分析
水深:10 15 15 15 20
水压:0.9 1.3 1.3 1.4 1.7
很明显看出这是一个线性关系,只需要使用一阶多项式y=ax+b就可以模拟了,并且由于过原点,所以函数简化为y=ax,只需要求得a就行.
水压/水深= 0.090 0.087 0.087 0.093 0.085
求平均,得a= 0.0884
所以模拟函数可以是y=0.0884x
如果下潜到90米,则压力是y= 0.0884*90= 7.956
即超过了最大承受的7.8.所以他是不能下潜到90米的.
 
 
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