等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形

因为CD=BF
所以,AF=BD
∠BAD=∠CAF
BA=CA
所以,△BAD≌△CAF
所以,AD=CF
而由等边三角形ADE知:AD=DE
所以,DE=CF
∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD
∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠CAD+60)-60=∠CAD
所以,∠BCF=∠BDE
所以,DE//CF
所以,四边形CDEF是平行四边形