如图,已知：AD是△ABC的中线,AE⊥AC,AF⊥AB,且AE＝AC,AF＝AB试判断AD与EF的关系,并说明理由

我画了一个图,你看看,做了红色的辅助线,要求是延长AD,到达G点,要AD=DG,得到AG=2AD连接BG,这样的话可以证明到三角形ADC和三角形BDG是全等的,这样的话有BG=AC；接下来重要是怎么证明三角形AEF全等三角形AEF,只要可以证明了就可以有EF=AG,我们可以知道AG=2AD的,就可以完成了.
首先我们知道三角形ABG和三角形AEF之间有GB=AC=AE,AB=AF,然后我们要角ABG=角EAF,
我们假定角BAC=X,然后可以知道角EAF=90+90-X=180-X;
然后三角形AGB中,角ABG=角ABC+角GBC=角ABC+角BCA=180-x；所以有 角EAF=角ABG,然后
三角形AGB和三角形EFA全等,接下来.答案出了吧
再问： 为什么∠ABG是180°-x