有一串数列“1、1、1、3、5、9、17、31、57、105,”这串数第2011个数被3除的余数是多少

这串数列从第4个起,每个数是前三个数的和,因此,数列中某数被3除的余数,也等于前3个数被3除的余数之和被3除的余数.
写出前几项被3除的余数有：
1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2,1,1、1、0、……
这个余数数列,显然是每13个数一循环的.
2011 ÷13 = 154 …… 余9
因此,第2011个数被3除的余数,等价于第9个数被3除的余数,这个余数是0