2010宣武区期末数学答案

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2010宣武区期末数学答案
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1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
宣武区2009~2010学年度第一学期期末质量检测
九年级数学参考答案及评分标准 2010.1
一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B C C A D B A C
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
题 号 9 10 11 12
答 案 2

4
三、解答题(本题共6个小题,每小题5分,共30分)
13.
= -------------------------------------------------------------4分
=0 ---------------------------------------------------------------------5分
14.(1)∵ 点A(-2,1)在反比例函数 图象上,
∴ ,即反比例函数的解析式为: .
∵ 点B(1,n)在反比例函数 的图象上,

∵ 点A(-2,1)、B 在一次函数 的图象上,
∴ ∴
∴ 一次函数的解析式为: ----------------------------------4分
(2) ------------------------------------------5分
15.(1)

, = ,
∴ ----------------------------------------2分
(2)∵ ∠ ACB=900,

∵ CD⊥AB, ∴∠B+∠BCD=900
∴∠ACD=∠B ∴sinB=sin∠ACD=
在Rt△ACB中,sinB=
∴AB= - -----------------------------------------5分
16.①②如下图 ------------------------------------------3分
③是轴对称,对称轴为:直线 ------------------------------------------5分
17. (1)由表格知,二次函数顶点坐标为(2,-2)
设y=a(x-2) -2
又二次函数过点(0,2)
代入解得a=1
二次函数为
整理得 ------------------------------------------2分
(2)二次函数 与y轴交于点(0,2)
令y=0 得
二次函数与x轴交于( ,
求得三角形面积为 ---------------------------2分
(3)∵对称轴为直线x=2,图像开口向上
又∵mm-1
∴ . ------------------------------------------5分
18.∵ BC是圆的切线, ∴ ∠ABC=90°
∵ ∠BAC=30°,BC= .
∴AB= = =12, ∴AO=6.
∵ ∠ABC=∠OEA,
又 ∠ABC=∠EAO,

------------------------------------------3分
(2)联结OD
可求得 ∠AOD=120°
扇形面积为12
S△AOD=9
阴影部分面积为 12 -9 ------------------------------------------5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.(1)∵△CBE是由△ABD旋转得到的,
∴△ABD≌△CBE,
∴∠A=∠BCE=45°,
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°
----------2分
(2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=4,∴AC=4 .
又∵AD∶DC=1∶3,
∴AD= ,DC=3
由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,
∴DE =DC +CE =2+18=20,∴DE=2 -------- 5分
20. (1)直线BD与⊙O相切. ---------------------- 1分
证明:连结OB.
∵ ∠OCB=∠CBD +∠D ,∠1=∠D,
∴ ∠2=∠CBD.
∵ AB‖OC ,
∴ ∠2=∠A .
∴ ∠A=∠CBD.
∵ OB=OC,
∴ ,
∵ ,
∴ .
∴ .
∴ ∠OBD=90°.
∴ 直线BD与⊙O相切. -------------------- 3分
(2)∵ ∠D=∠ACB , ,
∴ .
在Rt△OBD中,∠OBD=90°,OB = 4, ,
∴ , .
∴ .--------------------------- 5分
21. (1)如图,由题意得,∠EAD=45°,∠FBD=30°.
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°.
∵ AE‖BF‖CD,
∴ ∠FBC=∠EAC=60°.
∴ ∠DBC=30°.
又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB,
∴ ∠ADB=15°.
∴ ∠DAB=∠ADB. ∴ BD=AB=2.
即B,D之间的距离为2km.------------------------------------------3分
(2)过B作BO⊥DC,交其延长线于点O,
在Rt△DBO中,BD=2,∠DBO=60°.
∴ DO=2×sin60°=2× ,BO=2×cos60°=1.
在Rt△CBO中,∠CBO=30°,CO=BOtan30°= ,
∴ CD=DO-CO= (km).------------------------------------------5分
即C,D之间的距离为 km.
22. (1)------------------------------------------3分
(2) ----------5分
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.(1)2次,Q;------------------------------------------1分
(2)正确画出图形 ;------------------------------------------3分
(3)变换 与变换 不是相同的变换.正确画出图形 , ------------------------------------------7分
24. (1)设 ,则
∵ 点P到直线 的距离为
∴ 以点P为圆心、PM为半径的圆与直线 相切.---------------------------------------3分
(2)如图,分别过点P、Q作直线 的垂线,垂足分别为H、R.
由(1)知,PH=PM.
同理,QM=QR.
∵ PH、MN、QR都垂直于直线 ,
∴ PH‖MN‖QR.
于是,

∴ Rt△PHN∽Rt△QRN.
∴ ∠HNP=∠RNQ.
∴ ∠PNM=∠QNM.
---------------------------------------7分
25、(1)由已知,得 A(2,0),B(6,0),
∵ 抛物线 过点A和B,则
解得
则抛物线的解析式为 .
故 C(0,2).---------------------------------------1分
(2)如图①,抛物线对称轴l是 x=4.
∵ Q(8,m)抛物线上,∴ m=2.
过点Q作QK⊥x轴于点K,则K(8,0),QK=2,AK=6,
∴ AQ= .
又∵ B(6,0)与A(2,0)关于对称轴l对称,
∴ PQ+PB的最小值=AQ= .---------------------------------------3分
(3)如图②,连结EM和CM.
由已知,得 EM=OC=2.
CE是⊙M的切线,∴ ∠DEM=90º,则 ∠DEM=∠DOC.
又∵ ∠ODC=∠EDM.
故 △DEM≌△DOC.
∴ OD=DE,CD=MD.
又在△ODE和△MDC中,∠ODE=∠MDC,∠DOE=∠DEO=∠DCM=∠DMC.
则 OE‖CM.
设CM所在直线的解析式为y=kx+b,CM过点C(0,2),M(4,0),
∴ 解得
直线CM的解析式为 .
又∵ 直线OE过原点O,且OE‖CM,
则 OE的解析式为 y= x.

---------------------------------------------------------------------------------------------------8分
 
 
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