A,B,C,D四个人分组参加比赛,每两个人一组,分甲乙两个组

我在另一个帖子上已经发过了,现在详细分析一下.
分组的可能情况有六种：
一、甲：AB 乙：CD
二、甲：AC 乙：AD
三、甲：AD 乙：BC
四、甲：BC 乙：AD
五、甲：BD 乙：AC
六、甲：CD 乙：AB
A在甲组的情况有一二三,三种,除以六种就是其出现概率1/2
AB同在甲组情况只有一种,所以概率为1/6
按一二楼的说法.甲组是AC,AD,BC,BD,CD的概率都为1/4,加起来就是3/2了,显然有问题