问题描述：
ab=2,c+2d=0,那么(a—c)²+（b—d）²的最小值是多少
一次不等式 做么.做不出来
一次不等式 做么.做不出来
问题解答：
我来补答
=2/a c=-2d
原式=.
对d进行配方取最小值消去d,最后得到只关于a的式子
(a-1/a-2/25)²+2-4/625
最小值为 1246/625
再问： ...16/5..答案
再答： 不好意思，太久没做生疏了，思路是对的，计算能力跟不上。下面换一种比较直观的的形数结合方法：a=2/b c=-2d，以b,d为自变量，a，c为因变量作出他们的图像如下：
则所求结果的意义为：双曲线a=2/b到直线c=-2d的最短距离的平方。作直线c=-2d的平行线y=-2x+k，向上逼近双曲线a=2/b在一象限的部分，当且仅当y=-2x+k与a=2/b在一象限有一个交点的时候，此交点T（x,y）到直线y=-2d的距离为所求结果，则x(-2x+k)=2x²-kx/2+1=1 0=判别式=k2/4-4 得k=4(-4舍去) x=1 y=2 那么T(1,2)到直线c=-2d的平方为：（2+2）²/（1+4）=16/5
再问： 谢谢了。就是 这个方法
原式=.
对d进行配方取最小值消去d,最后得到只关于a的式子
(a-1/a-2/25)²+2-4/625
最小值为 1246/625
再问： ...16/5..答案
再答： 不好意思，太久没做生疏了，思路是对的，计算能力跟不上。下面换一种比较直观的的形数结合方法：a=2/b c=-2d，以b,d为自变量，a，c为因变量作出他们的图像如下：
则所求结果的意义为：双曲线a=2/b到直线c=-2d的最短距离的平方。作直线c=-2d的平行线y=-2x+k，向上逼近双曲线a=2/b在一象限的部分，当且仅当y=-2x+k与a=2/b在一象限有一个交点的时候，此交点T（x,y）到直线y=-2d的距离为所求结果，则x(-2x+k)=2x²-kx/2+1=1 0=判别式=k2/4-4 得k=4(-4舍去) x=1 y=2 那么T(1,2)到直线c=-2d的平方为：（2+2）²/（1+4）=16/5再问： 谢谢了。就是 这个方法
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