已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦

利用余弦定理可得：
ρ＝根号{1^2＋1^2＋－2×1×1·cos[π－2(π/4－θ)]}
＝根号[2＋2cos(π/2－2θ)]
＝2cos(π/4－θ)
这是圆C的极坐标方程
当ρ＝1,θ＝45°＝π/4时,ρ·sin(θ＋π)＝1×sin(π/4＋π/4)＝1
∴直线L经过圆C的圆心
从而所求弦长就是圆C的直径
又极点在圆C上,故圆C的半径为1,直径为2,即直线L被圆C截得的弦长为2