若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）

过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线
y=x²-lnx相切，
设P（x₀，x₀²-lnx₀）则有
k=y′|x=x₀=2x₀-
1
x0．
∴2x₀-
1
x0=1，∴x₀=1或x₀=-
1
2（舍去）．
∴P（1，1），
∴d=
|1−1−2|

1+1=
2．
故选B．