已知球O中有一个体积为6分之根号三的内接四面体S-ABC,SC是球O的直径,AB=二分之一SC角ASC=角BSC=四十五

如图,OA=OB=OC=OS=R,AB = R
<BSC = 45 度,BSO等腰,所以BO-SO垂直,SB=BC= 根号（2）R
同理,SA=AC= 根号（2）R
SAB等腰,SD= 根号（7）R/2
CAB 等腰,CD= 根号（7）R/2
S 到ABC平面距离SE= 2根号（3/7）R
ABC 面积 = 1/2 AB *CD = 1/2 R * 根号（7）R/2 = 根号（7）R^2/4
S-ABC 体积 = 1/3 * 根号（7）R^2/4 * 2根号（3/7）R = 根号（3）/6 R^3
所以R=1
球表面积 = 4派