已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由

结论：EC平行于DF
证明：因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF