如图,路灯(P点)距地面8米,小明从距路灯的底部(O点)20米的A点时,测得他的影长AM为5米

问题描述:

如图,路灯(P点)距地面8米,小明从距路灯的底部(O点)20米的A点时,测得他的影长AM为5米

(1)求小明的身高;(2)小明沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

1个回答 分类:综合 2014-11-15

问题解答:

我来补答
  (1)设小明的身高CA=x,由题可得,PO=8,AO=20,AM=5,所以MO=AO+AM=25,
  因为直角三角形CAM相似于直角三角形POM,所以有CA/PO=AM/MO,即x/8=5/25,得 x=1.6 (米)
  (2)AB=14,所以OB=AO-AB=20-14=6,设小明在B点时的身影长度NB=y,则 ON=OB+NB=6+y,因为直角三角形DBN相似于直角三角形PON,所以有DB/PO=NB/NO,即
1.6/8=y/6+y,解得y=1.5.因为1.5小于5,所以身影的长度变短了3.5米.
 
 
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