小明在上海书城的一本课外书上看到下列各式因式分解

问题描述:

小明在上海书城的一本课外书上看到下列各式因式分解
① a²-b²=(a-b)(a+b)
② a的三次方-b的三次方=(a-b)(a的平方+ab+b的平方)
③ a的四次方-b的四次方=(a-b)(a的三次方+a的平方b+ab的平方+b的三次方)
④a的五次方-b的五次方=(a-b)(a的四次方+a的三次方b+a的平方b的平方+ab的三 次方+b的四次方)
对分解的结果,他发现他们有一定的规律,更具这种规律,请你写出
(1)a的六次方-b的六次方=?
(2)a的n次方-b的n次方=?
1个回答 分类:综合 2014-11-23

问题解答:

我来补答
这个是初中我们老师讲的扩展内容:
依我的见解,做法是:
当n=2m时,a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]
当n=2m+1时,a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]
可能还是可分的,这要看n了.
根据排列组合中的扬辉三角和二项式定理确定项数,系数和次方
 
 
展开全文阅读
剩余:2000