如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是延长线上一点,且EC=BF,连接EF交BC于G点,求证：FG=EG

这是很典型的利用辅助线构造全等三角形的问题,过点F作FM平行AE
因为AB=AC,则可证明BF=FM,已知EC=BF则可以得到FM=CE,再利用平行线的性质证明内错角相等,再利用对顶角相等,就可以证明三角形FMG全等于三角形ECG,即得证FG=EG