如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,BD=CE,请你说明DF=EF的理由

F是DE与BC的交点吧?
证明：
作DG∥AC,交BC于点G
则∠BGD=∠ABC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠DGB=∠B
∴DG=DB
∵BD=CE
∴DG=CE
∵∠FDG=∠E,∠FGD=∠FCE
∴△FDG≌△FEC
∴FD=FE
再问： 你没有图怎么做出来的？万一不对。明天就要看到老师面目狰狞的脸了。。。
再答： 不会错的，你再检查一下嘛
再问： 很感谢，在问个问题。明天上学最后一天，一共六节课，可是有两节数学，我想到上课要高度集中，再加上老师没事就叫我回答问题，我就很想晕，不想上明天的课的感觉，唉，怎么办。老师很凶的。。。数学，，，，怕熬不过去
再答： 你应该多练练，这样的题其实不是难题哦！
再问： 可是。。。理由呢？
再答： 证明： 作DG∥AC，交BC于点G 则∠BGD=∠ABC ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠ACB（等边的对角） ∴∠DGB=∠B ∴DG=DB（等角的对边） ∵BD=CE（已知） ∴DG=CE（等量代换） ∵∠FDG=∠E，∠FGD=∠FCE（两直线平行，内错角相等） ∴△FDG≌△FEC（AAS） ∴FD=FE