11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√

11).√6/6.根据面积可知AB=√2,AC=1,AD=√3
6).1/2.当CT≤1/2BC时,即∠CBT≤30°,而∠ABC=60°,相除就行了
8).4π/3
既然所有点都在同一个球上,则说明是该四棱锥的外接球
先找到底面的外接圆,∵各边相等所以是菱形,而只有当四边形为矩形的时候才有外接圆,∴底面为正方形,外接圆半径为1
∵S到各点的距离相等,∴S在底面的投影为外接圆圆心,连接圆心和S
则利用勾股定理可知圆心到S的距离为1,等于外接圆半径
∴外接圆的圆心就是外接球的球心,球的半径为1