已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3

∵x∈[0,1]
∴x1+x2≥x2
又∵f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
∴f（x1+x2）≥f（x2）
∴函数f（x）在定义域中单调递增
∴f（x）存在反函数f-1（x）
又∵f[f（x0）]=x0,x0与f（x0）∈[0,1]
∴f-1（x0）=f（x0）
即一个函数的函数值与其反函数的函数值相等,说明其在定义域上的函数解析式为y=x
即所求f（x0）=x0
f-1(x0)为反函数