问题描述: 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=½AB+AD 1个回答 分类:数学 2014-10-28 问题解答: 我来补答 补充:∠ABC+∠ADC=180°; 求证:AE=(AB+AD)/2.证明:作CF⊥AD的延长线于F.又AC平分∠BAD;CE⊥AB,则:CF=CE.(角平分线的性质)又CD=CE,故Rt⊿CFD≌RtΔCEB(HL),DF=BE;又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAFC(HL),则AE=AF.所以:AE=(AE+AF)/2=[(AB-BE)+(AD+DF]/2=(AB+AD)/2. 展开全文阅读