问题描述： 设a1,a2是n阶矩阵A的分别属于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,证明a1+a2不是A的特征向量 1个回答 分类：数学 2014-10-14 问题解答： 我来补答 反证法：设a1+a2是对应x的特征向量,则A(a1+a2)=x(a1+a2),于是r1a1+r2a2=xa1+xa2,即(r1--x)a1+(r2--x)a2=0.属于不同特征值的特征向量必无关,故r1--x=0,r2--x=0,矛盾. 展开全文阅读
