问题描述: 如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:三角形ABC是直角三角形如图,铅笔画的是答案中提示的方法 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC ∵AC^2+BC^2=4CD^2 ∴AC²+AE²=(2DC)² ∴三角形AEC为直角三角形,角EAC为直角 ∵∠EAD=∠CBD ∴∠CBD+∠BAC=90 ∴三角形ABC为直角三角形 展开全文阅读