一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^

先拆第一列
|by+az bz+ax bx+ay|
|bx+ay by+az bz+ax|
|bz+ax bx+ay by+az|
=
|by bz+ax bx+ay|
|bx by+az bz+ax|
|bz bx+ay by+az|
＋
|az bz+ax bx+ay|
|ay by+az bz+ax|
|ax bx+ay by+az|
＝
|y bz+ax bx+ay|
|x by+az bz+ax| *b
|z bx+ay by+az|
+
|z bz+ax bx+ay|
|y by+az bz+ax| *a
|x bx+ay by+az|
同理,再拆这两个的第2列
拆成4个,
然后把每个的第3列拆了,拆成8个
最后有很多对互为相反的,抵消
最后等于
|x y z|
|z x y|（ a^3+b^3)
|y z x|
就得证了