高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也

∵f'(x)=e^x+a,f'(1)=e+a,f(1)=e+a,
∴y=f(x)在x=1处的切线是y-(e+a)=(e+a)(x-1),
联立方程y-(e+a)=(e+a)(x-1)与y²=4(x-1),消去x-1,得y-(e+a)=(e+a)y²/4,
即(e+a)y²-4y+4(e+a)=0,
由题意该方程的△=16-16(e+a)²=0,即(e+a)²=1,
∴a=1-e或a=-1-e.