2010年1月1日,全球第三大自贸区-中国-东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代,广西某民营边贸

问题描述:

2010年1月1日,全球第三大自贸区-中国-东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代,广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A,B两地,现用大,小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求这两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨,请你设计出使用总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费?
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
(1)解法一:设大车用x辆,小车用y辆,依据题意,得

x+y=20
15x+10y=240,
解得

x=8
y=12.
∴大车用8辆,小车用12辆.
解法二:设大车用x辆,小车用(20-x)辆,依据题意,得
15x+10(20-x)=240,
解得x=8.
∴20-x=20-8=12(辆).
∴大车用8辆,小车用12辆.
(2)设总运费为W元,调往A地的大车a辆,小车(10-a)辆;
调往B地的大车(8-a)辆,小车12-(10-a)=(a+2)辆,
则W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(a+2).
即:W=10a+11300(0≤a≤8,a为整数).
∵15a+10(10-a)≥115,
∴a≥3.
又∵W随a的增大而增大,
∴当a=3时,w最小.
当a=3时,W=10×3+11300=11330.
因此,应安排3辆大车和7辆小车前往A地,安排5辆大车和5辆小车前往B地,最少运费为11330元.
 
 
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