问题描述： 证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形 1个回答 分类：数学 2014-12-16 问题解答： 我来补答 画一个菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G.∵E是AB的中点,F是BC中点∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC∴EF‖AC 同理GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD∵EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形∵菱形对角线互相垂直,AC⊥BD,且EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF⊥EG∴平行四边形EFGD是矩形 展开全文阅读
