平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.

∵AB‖BC
∴∠OAF＝∠OCB
∵OA＝OC,∠AOF＝∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF＝EC
当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形
由⑵的证明知AF＝EC
∴BE＝DF
∵BE‖DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形
由勾股定理可得：AC＝√(BC^2－AB^2)＝2
∴OA＝1/2AC＝1＝AB
∴∠AOB＝45°
∵EF⊥BD
∴∠AOF＝45°
即此时AC绕点O顺时针旋转45°