对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢

这个e,就是这样定义的.若设x(n)＝lim(1+1/n)^n,则可以证明数列｛x(n)｝有界.这个数列一定有一个极限,通常用e来表示.你问为什么会有这个结果,其实就像无理数π一样,人们知道它的存在,自己去钻研它的值是多少.也就是说.只知道它有极限,后面的数是人们自己找到的,不是推导出来的啦.(ln x)'=1/x是从普通对数函数导数里面推导出来的.表示出来时log(a)x＝1/(xln a),把对数函数的底数e带进去就得到了.具体推导过程如下图