如图,有一块四边形的铁块ABCD,其中角A=角B=90°

在DC上截取DE=AD,GE⊥DC交AB于G,连接CG、DG,△DGC为所求.
在RT△DAG和RT△GED中,DE=AD,DG为公共斜边,RT△DAG≌RT△GED,∠EGD=∠AGD;
又因AD+BC=CD,CE+DE=CD,DE=AD,所以CE=BC,
又在RT△CGE和RT△CGB中,CG为公共斜边,RT△CGE≌RT△CGB,∠CGE=∠CGB;
又∠AGD+∠EGD+∠CGE+∠CGB=180°,2(∠CGE+∠EGD)=180°,
∠CGE+∠EGD=90°,即∠CGD=90°,△CGD为RT△.