拆项分组求和谁会解这道题1/2+2/2^2+3/2^3+...+10/2^10?

Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+10/2^10;
1/2*sn=1/2^2+2/2^3+...+10/2^11:
sn-1/2*sn=1/2+1/2^2+...+1/2^10-1/2^11;
1/2*sn=2*(1/2-1/2^11)-1/2^11;
sn=2-1/2^9;
其中1/2+1/2^2+.+1/2^10=(1/2-1/2^10)/(1/2)