2009—2010学年上学期期中考试试卷
九 年 级 数 学
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
20 21 22 23
分数
一、选择题(每题3分,共27分)
1、要使二次根式 有意义,那么x的取值范围是 （ ）
A.x＞－1 B. x＜1 C. x≥1 D.x≤1
2 、下列计算正确的是（ ）
① ②
③ ； ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、 和 的大小关系是 （ ）
A． B. C. D.不能比较
4、关于x的一元二次方程（x-a） =b,下列说法中正确的是 （ ）
A..有两个解± B.当b≥0时,有两个解± +a
C. .当b≥0时, 有两个解± -a D.当b≤0时,方程无实数根
5、一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共（ ）
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
6、有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )
A.5个. B.4个. C.3个. D.2个.
7、下列说法正确的是 ( )
A.正五边形的中心角是108° B.正十边形的每个外角是18°
C.正五边形是中心对称图形 D.正五边形的每个外角是72°
8、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,若AC：BC = 4: 3,
AB = 10, OD⊥BC于点D,则BD的长为 （ ）
A、1.5㎝ B、3㎝
C 、5㎝ D、 6㎝
9、如右图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,
P点在Q点的下方,若P点的坐标是（2,1）,则圆心M的坐标是 （ ）
A．（0,3） B．（0, ）
C．（0,2） D．（0, ）
二、填空题（每题3分,共30分）
10、点P(-3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为 .
11、若是 =4,则x=________.
12、若x2—2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式,则k等于_________.
13、请给c的一个值,c= 时,方程 无实数根.
14、请写出方程两个根互为相反数的一个一元二次方程 .
15设 ＝m, ＝n用含m,n的式子表示 ＝_____________
16、相切两圆的半径分别为10和4,则两圆的圆心距是 .
17、如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时,BP与⊙O相切．
18、如下图, 中, , , ,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
19、观察下列各式： , , , ,…,请你将猜想的规律用含自然数 的代数式表示出来 ．
三、解答题（本题共20分,每小题5分）
20、计算：( )
21、已知2- 是方程 的一个根,求：
（1）c的值；
（2）方程的另一个根.
22、用适当的方法解方程：
23、（本题共6分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为（-1,-1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A¬1B1C,画出△A¬1B1C的图形,并写出点B1的坐标?
四、（本题共7分）某地有一人患了流感,经过两轮传然后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
五、（本题共7分）如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.
1、观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论：（4分）
2、图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,指出旋转过程；若不存在,请说明理由,（3分）
第五题图
六、（本题共8分）如图,⊙O的直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,∠ACB的平分线交⊙O于D,求：BC, AD, BD的长
第六题图
七、（本题10分）已知扇形的圆心角为120°,面积为300 cm2．
（1）画出扇形的对称轴（不写画法,保留作图痕迹）（2分）
（2）求扇形的弧长；（4分）
（3）若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的全面积为多少?（4分）
八、（本题共11分）如图,已知O是线段AB上一点,以OB为半径作圆O交AB于点C,以线段AO为直径作弧OD交圆O于点D,过点B作AB的垂线交AD的延长线于点E,若线段AO、OD的长是医一元二次方程x2-3x+2=0的两根.
1、求证：AE是⊙O的切线；（5分）
2、求线段EB的长；（6分）
九年级数学试题参考答案及评分标准
一、 选择题
1、C;2、B;3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B 9 D
二、填空题
10 、（3,-2）；11、+4或-4；12、K=2；13、c的取值只要大于2.5即可；
14、x2-4=0(答案不唯一)；15、m2n; 16或14；17、1秒或5秒；18、 π
19、 =
三、解答题
20、原式= 3分
= 5分
21、(1)c=-1 2分
(2)另一个根为2+ 5分
22、原方程化为：
（2t+3）〔2（2t+2）-3〕=0 4分
t1=- t2=- 5分
其它方法参考此评分标准酌情给分
23、（1）图略--------------------------2分
（2）（5,5） 5分
四、设每轮传染中平均每个人传染了x人.
1+x+x(1+x)=121 ------------------------ 4分
X=10或x=-12(不合题意)-------- 6分
所以,第二轮后共有10人患了流感.------7分
五、1、BE=DG;------------1分
证明：略-----------4分
2、存在.----------------1分
将△EBD绕着C点顺时针旋转90°（或将△GDC逆时针旋转90°）---2分
六、因为AB是直径
所以∠ACB=∠ADB=90° --------- 1分
在直角三角形ABC中
BC= =8-------------- 3分
因为CD平分∠ACB
所以弧AD=弧BD
AD=BD--------------------- 5分
在Rt△ABD中,
AD2+BD2=AB2
所以 AD=BD=5 (CM)-------8分
七、1、作∠O的平分线所在直线或者过O作弦的垂线等方法均正确（没有作图痕迹不给分）-----------2分
2、由扇形面积公式,求得R=30（cm）---------2分
由弧长公式求得L=25 (cm)----------------------4分
3、圆锥底面半径= ------------ 1分
底面积= (cm2）
全面积=（ +300 ）cm2¬ 3分
八、1、证明：略---------- 5分
2、解方程：x1=1,x2=2
OA=2,OD=1-----3分
AD= 所以AB=3
设EB=x
EB=ED=x
x2+9=(x+ )2
x= EB= --------------6分
