若指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，则0<2a-6<1，解得3<a

若指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，则0<2a-6<1，解得3<a<
7
2，即p：3<a<
7
2．
若关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．
设函数f（x）=x²-3ax+2a²+1，
则满足

△=(-3a)2-4(2a2+1)≥0
f(3)=9-9a+2a2+1>0
-
-3a
2>3，
即

a>2或a≤-2
a<2或a>
5
2
a>2，解得a>
5
2，
又a>3且a≠
7
2，∴a>3且a≠
7
2．即q：a>3且a≠
7
2．
当若p或q为真，p且q为假，
∴p，q一真一假．
若p真q假，则此时a无解．
若p假q真，则

a>
7
2
a>3且a≠
7
2
a>2，即a>
7
2．
综上：a>
7
2．